Category theory, Colloquium, Grothendieck

Colloque

Université de Montréal
20-21 février 2015
Pavillon André-Aisenstadt
Local 1207

 

Programme:

Vendredi 20 février
9h00 – 10h30 : Colin McLarty : How (and why) Grothendieck simplified cohomology

10h30 – 11h00 : pause café

11h00 – 12h30 : Michael Makkai: Grothendieck’s concept of pretopos: its role in algebraic geometry and in logic

12h30 – 14h00 : lunch

14h00 – 15h30 : Jean-Jacques Szczeciniarz: Réflexions sur la révolution théorique opérée par Grothendieck en géométrie algébrique

Résumé :  je voudrais essayer de caractériser si possible conceptuellement et philosophiquement les transformations que Grothendieck a réalisées dans les mathématiques de la géométrie algébrique. Je me concentrerai dans un premier temps sur la théorie des schémas, et si j’en ai le temps sur la cohomologie étale.

15h30 – 16h00 : pause café

16h00 – 17h30 : Pierre Cartier : L’invention des topos et des champs

Résumé : Grothendieck mentionne, parmi ses grandes idées, celles qui concernent la structure de l’espace (se comparant à Riemann et Einstein). La notion de schéma est la mieux connue, et a révolutionné la manière d’envisager la géométrie algébrique. De plus large portée , parce qu’applicables aussi à le Topologie Algébrique, sont les  notions de topos et de champ.  On sait que les topos ont joué un rôle aussi bien en géométrie qu’en logique, mais j’insisterai aussi sur le rôle des champs, qui en physique se révèlent être le cadre adéquat pour formuler les théorèmes de Noether (Emmy) sur les symétries en calcul des variations .

 

Samedi 21 février

9h00 – 10h30 : Mathieu Anel : Au-delà des idées de Grothendieck

Résumé : Dans cet exposé, on expliquera certains développements récents en géométrie sont en train de dépasser la vision de Grothendieck. On parlera de la Géométrie Algébrique Dérivée, qui, sans que Grothendieck semble l’avoir anticipée, est un aboutissement de toutes ses idées de géométrie algébrique. On parlera aussi de Dualité de Verdier et des six opérations que le formalisme des catégories supérieures permet de reformuler en une sorte d’algèbre linéaire.

10h30 – 11h00 : pause café

11h00 – 12h30 : André Joyal : Aspects géométriques et logiques des topos supérieurs

Résumé : Nous ferons un bref survol de la théorie des topos supérieurs. Nous décrirons le lien avec la théorie homotopique des types et les travaux de Voevodsky.

 

Le colloque est gratuit.

Bienvenue à tous!

Pour toute information supplémentaire: contactez Jean-Pierre.Marquis_at_umontreal.ca

Cet événement est subventionné en partie par le FRQSC.

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